Regresión Lineal

Regresión Lineal como Promedio

Mediante el siguiente ejemplo iniciaremos el estudio de lo que es la regresión lineal.

Se estudia el ingreso económico mensual de familias dependientes de obreros residentes. Dicho ingreso puede compararse contra la edad del padre de familia. De éste modo, se estudian dos variables que representan a su vez una variable bivariada susceptible de escribirse como un par ordenaso estadístico (x,y). En la Tabla siguiente, se muestran los datos correspondientes a una muestra aleatoria de 30 familias.

Tabla 1. Ingresos mensuales en miles de pesos de familias dependientes de obreros según la edad del padre

Familia Edad Ingresos

1----------35----------5.6

2----------35----------5.9

3----------36----------5.8

4----------38----------5.9

5----------38----------6.1

6----------38----------5.8

7----------40----------6.2

8----------41----------5.9

9----------41----------6.0

10--------43-----------5.9

11---------43----------6.0

12---------45----------6.3

13---------45----------6.2

14---------45----------5.9

15---------45----------6.2

16---------45----------6.4

17---------46----------6.2

18---------46----------6.1

19---------47----------6.8

20---------48----------7.0

21---------48----------6.7

22---------48----------6.5

23---------49----------6.8

24---------52----------6.7

25---------54----------7.4

26---------55----------7.5

27---------56----------7.9

28---------58----------7.8

29--------58-----------8.0
30---------60----------8.1


Regresion Lineal

Fórmulas:

Y'=a + b(x)

∑Y=n*a + b∑X

∑XY= a*∑X + b∑X2

donde, n= numero de muestras

Cálculo:

∑Y=195= (30)*a+(1378)*b

∑XY=9123.8=(1378)+(64726)b

(Sistema de ecuaciones simultáneas)

Solución:

a= 2.0470

b=0.0974

Sustitución:

Y=a + b(x)

Y'= 2.0470 +0.0974X